EV в ставках — что это и как рассчитать путем анализа риска

Ожидаемое значение или EV (Expected Value) — это термин, используемый в финансах и азартных играх для определения предполагаемого дохода в данной ситуации на основе достаточного количества итераций.

Например, если вы ставите 1 доллар на подбрасывание монеты, ваше EV будет равно 0, потому что вы будете выигрывать/проигрывать в 50% случаев, ваш проигрыш составит 1 доллар, а ваш потенциальный выигрыш будет 1 доллар (2 доллара, включая вашу первоначальную ставку). Итак, в этом простом примере давайте посмотрим, как мы будем рассчитывать EV.

Оценка всех возможных результатов

В примере с подбрасыванием монеты есть два результата: орел или решка, каждый из которых имеет 50%-ную вероятность выпадения каждый раз, когда делается ставка и подбрасывается монета.

Если вы не рассчитываете критические сценарии, я бы посоветовал игнорировать побочные события. Такие как падение монеты на бок, с минимальной вероятностью возникновения.

Все возможные события	Исход	Частота	Оценка
Орел (поражение)	-$1	50%	-$0.5
Решка (Победа)	+$1	50%	+$0.5
Итого			$0

Теперь давайте рассмотрим немного более сложный пример азартных игр из игры в рулетку. На колесе европейской рулетки 18 красных номеров, 18 черных номеров и зеленый «0», что в сумме дает 37 номеров. Ставки, сделанные на красное или черное, выплачиваются в соотношении 1:1 аналогично подбрасыванию монеты.

Все возможные события	Исход	Частота	Оценка
Черный или зеленый (проигрыш)	-$1	19/37 = 51.35%	-1 * 51.35% = -$0.5135
Красный (Победа)	+$1	18/37 = 48.65%	1 * 48.65% = $0.4865
Итого			-$0.5135 + $0.4865= $0.027

Таким образом, каждый раз, когда вы вращаете колесо рулетки, вы ожидаете, что потеряете 2,7% вашего капитала. Или, если вы казино, преимущество вашего дома составляет 2,7%.

Давайте проделаем это упражнение еще раз для упрощенного инвестиционного решения. Новое приложение для социальных сетей готовится к IPO, и у вас есть возможность купить акции по цене 10 долларов за акцию.

Шаг 1. Проводим анализ 

Мы рассматриваем все вероятные результаты и сценарии, влияющие на цену акций наших потенциальных инвестиций.

1. Приложение для социальных сетей успешно заменяет Facebook и Instagram и в какой-то момент в будущем будет иметь аналогичную рыночную капитализацию.
   Потенциальная цена акции — 90 долларов.
2. Приложение оказывается причудой тысячелетия, и они переходят к следующему большому делу. Объемы и выручка никогда не растут, а цены на акции компании падают из-за отрицательного роста.
   Потенциальная цена акции – $1
3. Возник скандал с конфиденциальностью, и приложение было закрыто из-за
   потенциальной цены акций SEC — 0 долларов.
4. Приложение не монетизируется, а реклама не приносит ожидаемого роста доходов.
   Потенциальная цена акции — 2 доллара США.
5. Приложение продолжает набирать обороты, но не может стать доминирующим в этом секторе.
   Потенциальная цена акций — 7 долларов.
6. Приложение работает хорошо, но фондовый рынок падает из-за рецессии.
   Потенциальная цена акций — 5 долларов.

Шаг 2. Оцените частоту каждого события вместе с ожидаемой доходностью:

1. 25% @ $80
2. 30% @ -$9
3. 5% @ -$10
4. 10% @ -$8
5. 15% @ -$3
6. 15% @ -$5

Теперь, когда у нас есть эти предположения, мы можем определить ожидаемую стоимость этих инвестиций.

Шаг 3. Рассчитайте EV

EV = (40$*25%) + (-9$*30%) + (-10$*5%) + (-8$*10%) + (-3$*15%) + (-5$*20%)

EV = 20 -2,7 -0,5 -0,8 -0,45 -1

Сложите эти цифры вместе, и мы получим EV этой инвестиции, которая составляет 14,55 долларов на каждые вложенные 10 долларов. Несмотря на то, что вероятность того, что вы вернете больше, чем вложили, составляет всего 25%. Что приводит к частоте событий и стандартному отклонению.

Как пройти регистрацию в БК? <<

Шансы

Теперь предполагая что мы уверены в своих расчетах вышеупомянутый риск и вознаграждение делают его привлекательным для инвестиций. Однако вы вероятно не захотите перезакладывать свой дом и покупать акции, так как у вас будет 75% шанс потерять все.

Однако, если вы можете найти диверсифицированные возможности с +EV, вы можете пойти на больший риск. Например, если вы нашли три возможности, подобные приведенным выше, мы можем рассчитать риск разорения следующим образом.

Упрощенная версия 25% выигрыша – 75% проигрыша * 3;

75% * 75% * 75% = 42% риск разорения

Таким образом, вы склонили шансы в свою пользу на положительный исход одного из этих событий. Он покроет любые потенциальные убытки от других на 58%. Чем больше рисковых ставок или инвестиций с высоким EV вы делаете, тем ниже общий риск. Однако это разваливается как карточный домик если инвестиции которые вы делаете, коррелируют друг с другом. Например, акции в период рецессии.

Риск, вознаграждение и рентабельность инвестиций

Хотя приведенное выше подходит для упрощенных примеров в реальных сценариях. Но у вас часто не будет времени записать это, чтобы проанализировать все возможные результаты. Вариации доходности будут гораздо более сложными. Для быстрых расчетов мы можем использовать оценочные проценты риска и ROI, что означает возврат инвестиций.

В примере с акциями у нас есть 25%-ная вероятность того, что наши 10-долларовые инвестиции превратятся в 90-долларовые. Это дает 800% ROI. 

ROI = (Доход – Стоимость) х Доход

($90 – $10) х $10 = 800%

Возврат инвестиций действительно легко рассчитать в бизнес-сценарии, если вы тратите 100 долларов и возвращаете 120 долларов, ваш ROI составляет 20%. Я также слышал что это называется 120% ROI. Но для этого примера мы будем использовать стандартный формат. Таким образом, существует 25%-й шанс получить 800%-ное вознаграждение или ROI и 75%-ный риск для половины вложенного капитала (-50% ROI).

800% * 25% = 200

-50% * 75% = -40~

200 – 40 = 160 = $16 EV на каждую акцию в $10. 

Итак, как вы можете видеть из нашего более подробного анализа, мы получили 1,455 EV. А из этой ментальной арифметической модели мы получаем 1,6 EV. Это никоим образом не совершенная форма. Но она позволяет ежедневно использовать довольно сложную теорию принятия решений.

Расчеты, какими бы подробными или простыми они ни были хороши ровно настолько насколько хороши данные или предположения на которых вы основываетесь. Для большинства инвестиций и бизнес-решений EV настолько мало что вам нужно провести подробный анализ. Возможности где есть разумный шанс на более чем 100% ROI, и ваш риск — это только то что вы инвестируете и это имеет высокое EV. Вы можете попрактиковаться здесь:

Букмекеры	Высокие кэфы	На сайт
	✔️	Вход 1хСтавка
	✔️	Вход Мелбет
	✔️	Вход 1xBet

Время — деньги

При использовании EV для принятия бизнес-решений разумно распределять затраты на временные ресурсы которые потребуются проекту. Вы можете использовать свою почасовую или дневную заработную плату или использовать альтернативную стоимость для этого фактора.

Фактор времени, который я обычно использую, — это время связанное с тестированием идеи. Это исходит из методологии бережливого стартапа. Если на создание проекта потребуется день, то для его масштабирования может потребоваться целая команда. Тогда я использую один день в качестве фактора времени для расчета затрат. Позднее может быть принято другое решение относительно целесообразности масштабирования проекта.

Нематериальные доходы

Могут быть некоторые решения которые основаны не только на финансовых показателях. Возможность учиться например, имеет огромное значение при ведении любого бизнеса. Вы можете начать один проект в котором отдача незначительна. Но вы видите возможность или поворачиваетесь к чему-то другому, где есть большая возможность, которую вы иначе не увидели бы.

Нематериальные доходы трудно измерить количественно. Я склонен использовать их в расчетах EV только в том случае если есть веская причина делать что-то помимо финансовой выгоды. Примером может быть благотворительный проект или экономия энергии за счет чего-то отрицательного EV. Это вносит свой вклад в ваши экологические инициативы.

Вывод

EV (ожидаемое значение) — это расчет среднего исхода будущих событий. Его можно рассчитать, умножив вероятность возникновения на потенциальный доход для каждого возможного результата, а затем сложив все значения вместе. Таким образом, при подбрасывании монеты шанс выиграть или проиграть 1 доллар составляет 50/50. Наш расчет будет следующим: (-1*50%)+(+1*50%) = 0 EV.

Частые вопросы: